2進数と基数変換入門！プログラミング初心者が知っておきたいコンピュータの数の仕組み

スイッチ4個の例:
ON  OFF ON  ON  → 1011（2進数）
OFF ON  OFF ON  → 0101（2進数）

2進数: 1101

右から順に:
1 × 2³ = 1 × 8 = 8
1 × 2² = 1 × 4 = 4
0 × 2¹ = 0 × 2 = 0
1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1

合計: 8 + 4 + 0 + 1 = 13（10進数）

10進数  →  2進数
0       →  0
1       →  1
2       →  10      (2になったら桁が上がる)
3       →  11
4       →  100     (また桁が上がる)
5       →  101
6       →  110
7       →  111
8       →  1000    (さらに桁が上がる)

1ビット: 0 または 1
8ビット（1バイト）: 00000000 〜 11111111

13 ÷ 2 = 6 余り 1  ←一番右のビット
6 ÷ 2 = 3 余り 0
3 ÷ 2 = 1 余り 1
1 ÷ 2 = 0 余り 1  ←一番左のビット

余りを下から順に読むと: 1101

42 ÷ 2 = 21 余り 0
21 ÷ 2 = 10 余り 1
10 ÷ 2 = 5  余り 0
5 ÷ 2 = 2  余り 1
2 ÷ 2 = 1  余り 0
1 ÷ 2 = 0  余り 1

余りを下から順に: 101010

2進数: 101010

1 × 2⁵ = 32
0 × 2⁴ = 0
1 × 2³ = 8
0 × 2² = 0
1 × 2¹ = 2
0 × 2⁰ = 0

合計: 32 + 8 + 2 = 42 ✓

2進数: 11010

右から順に（2の0乗から始まる）:
0 × 2⁰ = 0 × 1  = 0
1 × 2¹ = 1 × 2  = 2
0 × 2² = 0 × 4  = 0
1 × 2³ = 1 × 8  = 8
1 × 2⁴ = 1 × 16 = 16

合計: 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26（10進数）

2⁰ = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256

10進数  →  16進数
0       →  0
1       →  1
...
9       →  9
10      →  A
11      →  B
12      →  C
13      →  D
14      →  E
15      →  F
16      →  10

2進数    →  16進数
0000    →  0
0001    →  1
0010    →  2
...
1001    →  9
1010    →  A
1011    →  B
1100    →  C
1101    →  D
1110    →  E
1111    →  F

#FFFFFF → 白色
#FF0000 → 赤色
#00FF00 → 緑色
#0000FF → 青色

0x0000 〜 0xFFFF

# Pythonでの16進数の例
color = 0xFF0000  # 赤色
mask = 0x0F       # 下位4ビットのマスク

# Pythonでのビット演算の例

# キャラクターの状態をビットで管理
POISONED = 0b0001    # 毒状態
PARALYZED = 0b0010   # 麻痺状態
SLEEPING = 0b0100    # 睡眠状態
CONFUSED = 0b1000    # 混乱状態

# キャラクターの現在の状態
character_status = 0b0000

# 毒状態を付与
character_status = character_status | POISONED  # 0b0001

# 麻痺状態も追加
character_status = character_status | PARALYZED  # 0b0011

# 毒状態かどうかチェック
if character_status & POISONED:
    print("キャラクターは毒状態です！")

# RGBカラーの16進数表現
# 各色が0〜255（00〜FF）の範囲

white = 0xFFFFFF   # 赤255, 緑255, 青255
red = 0xFF0000     # 赤255, 緑0, 青0
green = 0x00FF00   # 赤0, 緑255, 青0
blue = 0x0000FF    # 赤0, 緑0, 青255

# 色の成分を取り出す
color = 0xFF8040

red_component = (color >> 16) & 0xFF    # 255
green_component = (color >> 8) & 0xFF   # 128
blue_component = color & 0xFF           # 64

# ファイル権限の例（Unixシステムなど）
READ = 0b100     # 読み取り権限
WRITE = 0b010    # 書き込み権限
EXECUTE = 0b001  # 実行権限

# 読み書き権限を持つユーザー
user_permission = READ | WRITE  # 0b110

# 読み取り権限があるかチェック
if user_permission & READ:
    print("読み取り可能です")

# 実行権限があるかチェック
if user_permission & EXECUTE:
    print("実行可能です")
else:
    print("実行できません")

10進数  →  2進数     →  16進数
0       →  0000     →  0
1       →  0001     →  1
2       →  0010     →  2
4       →  0100     →  4
8       →  1000     →  8
15      →  1111     →  F
16      →  10000    →  10
255     →  11111111 →  FF

# Pythonでの基数変換

# 10進数 → 2進数
num = 42
binary = bin(num)  # '0b101010'
print(binary)

# 10進数 → 16進数
hexadecimal = hex(num)  # '0x2a'
print(hexadecimal)

# 2進数の文字列 → 10進数
binary_str = '101010'
decimal = int(binary_str, 2)  # 42
print(decimal)

# 16進数の文字列 → 10進数
hex_str = '2a'
decimal = int(hex_str, 16)  # 42
print(decimal)

# フォーマット指定で出力
num = 255
print(f"10進数: {num}")           # 10進数: 255
print(f"2進数: {bin(num)}")       # 2進数: 0b11111111
print(f"16進数: {hex(num)}")      # 16進数: 0xff