カイ二乗検定入門！アンケート結果の関連性を調べる統計手法を初心者向けに解説

期待度数 = (その行の合計 × その列の合計) ÷ 全体の合計

期待度数 = (50 × 45) ÷ 100 = 22.5

カイ二乗統計量 = Σ [(観測度数 - 期待度数)² ÷ 期待度数]

自由度 = (行数 - 1) × (列数 - 1)

import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

# クロス集計表のデータ
observed = np.array([
    [30, 20],  # 男性：A商品、B商品
    [15, 35]   # 女性：A商品、B商品
])

# カイ二乗検定の実行
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(observed)

# 結果の表示
print(f"カイ二乗統計量: {chi2:.4f}")
print(f"p値: {p_value:.4f}")
print(f"自由度: {dof}")
print("\n期待度数:")
print(expected)

# 判定
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print(f"\np値({p_value:.4f}) < {alpha} のため、関連性がある可能性が高い")
else:
    print(f"\np値({p_value:.4f}) >= {alpha} のため、関連性があるとは言えない")

カイ二乗統計量: 9.0909
p値: 0.0026
自由度: 1

期待度数:
[[22.5 27.5]
 [22.5 27.5]]

p値(0.0026) < 0.05 のため、関連性がある可能性が高い

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

# アンケートデータの作成（実際はCSVファイルなどから読み込む）
data = {
    '性別': ['男性']*50 + ['女性']*50,
    '好きな商品': ['A']*30 + ['B']*20 + ['A']*15 + ['B']*35
}
df = pd.DataFrame(data)

# クロス集計表の作成
cross_table = pd.crosstab(df['性別'], df['好きな商品'])
print("クロス集計表:")
print(cross_table)
print()

# カイ二乗検定の実行
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(cross_table)

# 結果の表示
print(f"カイ二乗統計量: {chi2:.4f}")
print(f"p値: {p_value:.4f}")
print(f"自由度: {dof}")

# わかりやすい判定メッセージ
if p_value < 0.05:
    print(f"\n結論: 性別と商品の好みには関連性があります（p={p_value:.4f}）")
else:
    print(f"\n結論: 性別と商品の好みに関連性があるとは言えません（p={p_value:.4f}）")

# 年齢層（3カテゴリー）× サービス（3カテゴリー）の例
observed = np.array([
    [20, 30, 10],  # 20代：サービスA、B、C
    [25, 25, 20],  # 30代：サービスA、B、C
    [15, 20, 35]   # 40代：サービスA、B、C
])

chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(observed)

print(f"カイ二乗統計量: {chi2:.4f}")
print(f"p値: {p_value:.4f}")
print(f"自由度: {dof}")

if p_value < 0.05:
    print("\n年齢層と利用サービスには関連性があります")
else:
    print("\n年齢層と利用サービスに関連性があるとは言えません")

from scipy.stats import fisher_exact

# 期待度数が小さい2×2表の例
observed = np.array([
    [8, 2],   # グループA
    [1, 5]    # グループB
])

# フィッシャーの正確検定
odds_ratio, p_value = fisher_exact(observed)

print(f"オッズ比: {odds_ratio:.4f}")
print(f"p値: {p_value:.4f}")

if p_value < 0.05:
    print("\n関連性があります")
else:
    print("\n関連性があるとは言えません")