相関分析入門！相関係数でデータの関連性を測る方法を初心者にもわかりやすく解説

# RPGキャラクターのデータ例
character_data = {
    'レベル': [1, 5, 10, 15, 20, 25, 30],
    '攻撃力': [10, 25, 48, 72, 95, 118, 142],
    '防御力': [8, 20, 40, 58, 78, 95, 115],
    '回避率': [15, 14, 12, 11, 9, 8, 7]  # レベルが上がると下がる例
}

import numpy as np
from scipy import stats

# レベルと攻撃力のデータ
level = np.array([1, 5, 10, 15, 20, 25, 30])
attack = np.array([10, 25, 48, 72, 95, 118, 142])

# ピアソンの相関係数を計算
correlation, p_value = stats.pearsonr(level, attack)
print(f"ピアソンの相関係数: {correlation:.3f}")
print(f"p値: {p_value:.5f}")

# スピアマンの順位相関係数を計算
correlation_spearman, p_value_spearman = stats.spearmanr(level, attack)
print(f"スピアマンの相関係数: {correlation_spearman:.3f}")
print(f"p値: {p_value_spearman:.5f}")

# ケンダルの順位相関係数を計算
correlation_kendall, p_value_kendall = stats.kendalltau(level, attack)
print(f"ケンダルの相関係数: {correlation_kendall:.3f}")
print(f"p値: {p_value_kendall:.5f}")

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy import stats

# 日本語フォントの設定（文字化け防止）
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DejaVu Sans']

# RPGキャラクターのステータスデータ
np.random.seed(42)  # 再現性のため
n_characters = 50

data = {
    'レベル': np.random.randint(1, 101, n_characters),
    '攻撃力': [],
    '防御力': [],
    '素早さ': [],
    'HP': []
}

# レベルに応じた各ステータスを生成（相関を持たせる）
for level in data['レベル']:
    # 攻撃力: レベルと強い正の相関
    data['攻撃力'].append(level * 2 + np.random.randint(-10, 10))
    # 防御力: レベルと中程度の正の相関
    data['防御力'].append(level * 1.5 + np.random.randint(-15, 15))
    # 素早さ: レベルと弱い正の相関
    data['素早さ'].append(level * 0.5 + np.random.randint(-20, 20))
    # HP: レベルと強い正の相関
    data['HP'].append(level * 10 + np.random.randint(-50, 50))

df = pd.DataFrame(data)
print("データの最初の5行:")
print(df.head())

# 相関係数行列を計算
correlation_matrix = df.corr()

print("\n相関係数行列:")
print(correlation_matrix)

# 特定の2つの変数間の相関係数を取得
level_attack_corr = correlation_matrix.loc['レベル', '攻撃力']
print(f"\nレベルと攻撃力の相関係数: {level_attack_corr:.3f}")

# 散布図を作成
plt.figure(figsize=(12, 4))

# レベルと攻撃力
plt.subplot(1, 3, 1)
plt.scatter(df['レベル'], df['攻撃力'], alpha=0.6)
plt.xlabel('Level')
plt.ylabel('Attack')
plt.title(f'Level vs Attack (r={level_attack_corr:.3f})')

# レベルと防御力
plt.subplot(1, 3, 2)
level_defense_corr = correlation_matrix.loc['レベル', '防御力']
plt.scatter(df['レベル'], df['防御力'], alpha=0.6, color='green')
plt.xlabel('Level')
plt.ylabel('Defense')
plt.title(f'Level vs Defense (r={level_defense_corr:.3f})')

# レベルと素早さ
plt.subplot(1, 3, 3)
level_speed_corr = correlation_matrix.loc['レベル', '素早さ']
plt.scatter(df['レベル'], df['素早さ'], alpha=0.6, color='orange')
plt.xlabel('Level')
plt.ylabel('Speed')
plt.title(f'Level vs Speed (r={level_speed_corr:.3f})')

plt.tight_layout()
plt.show()

# 相関行列のヒートマップを作成
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', 
            center=0, square=True, linewidths=1)
plt.title('Correlation Matrix Heatmap')
plt.show()

# アイスクリームの売上と水難事故の件数に相関があったとしても...
data_example = {
    'アイス売上': [100, 150, 200, 250, 300],
    '水難事故': [5, 8, 12, 15, 18]
}
# どちらも「気温」という第三の変数の影響を受けている

# 外れ値の影響を確認
data_with_outlier = {
    'x': [1, 2, 3, 4, 5, 100],  # 100が外れ値
    'y': [2, 4, 6, 8, 10, 12]
}

df_outlier = pd.DataFrame(data_with_outlier)

# 外れ値を含む場合
corr_with = df_outlier.corr().iloc[0, 1]
print(f"外れ値を含む相関係数: {corr_with:.3f}")

# 外れ値を除いた場合
df_clean = df_outlier[df_outlier['x'] < 50]
corr_without = df_clean.corr().iloc[0, 1]
print(f"外れ値を除いた相関係数: {corr_without:.3f}")

# サンプルサイズによる信頼性の違い
small_sample = np.random.rand(5, 2)
large_sample = np.random.rand(100, 2)

small_corr = np.corrcoef(small_sample[:, 0], small_sample[:, 1])[0, 1]
large_corr = np.corrcoef(large_sample[:, 0], large_sample[:, 1])[0, 1]

print(f"小サンプル(n=5)の相関係数: {small_corr:.3f}")
print(f"大サンプル(n=100)の相関係数: {large_corr:.3f}")

# 二次関数の関係（非線形）
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x**2 + np.random.normal(0, 2, 100)

# ピアソンの相関係数は低く出る
linear_corr = np.corrcoef(x, y)[0, 1]
print(f"二次関数データのピアソン相関係数: {linear_corr:.3f}")

# しかし散布図を見れば明確な関係がある
plt.scatter(x, y, alpha=0.6)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y = x^2')
plt.title('Non-linear Relationship')
plt.show()